Mission

Sujet de la Master Thesis : Numerical analysis of double diffusive convection phenomenon (Analyse numérique du phénomène de double convection diffusive)

Contexte et phénomènes pris en compte dans l'étude :

• La convection est le phénomène responsable des mouvements internes animant un fluide ou un gaz. Elle a lieu à travers 2 phénomènes : l'advection (transport physique d'une substance ou une quantité par le mouvement) et la diffusion (mouvement des molécules des zones à haute concentration vers les zones à faible concentration). La convection a lieu, par exemple, lorsqu'une différence de densité est présente dans un fluide.
• La double convection diffusive est un phénomène présent dans un fluide lorsque la convection est la conséquence de deux gradients ayant des taux de diffusion différents. Dans cette étude, la densité de l'eau est impactée par deux gradients différents : la température et la salinité.
• Dans le cas d'un système à double convection diffusive, l'un des gradients aura un effet stabilisant tandis que l'autre gradient sera déstabilisant. Dans le cas de la double convection température/salinité, la température est le gradient stabilisant et la salinité le gradient déstabilisant.
• La double convection température/salinité est responsable de la circulation thermohaline à l'échelle de la planète (voir figure ci-contre).
• Les salt fingers sont les cellules de convection créées lorsque la double convection température/salinité est présente.

Développement et résultats obtenus - les simulations numériques sont divisées en deux catégories :

1. Instabilité et taux de croissance, analyse des valeurs propres
   • Analyse linéaire du taux de croissance
   • Analyse des valeurs propres du système
   • Taux de croissance en fonction du nombre de Rayleigh
   • Description des codes utilisés
2. Description des salt fingers
   • Description qualitative
   • Description quantitative en utilisant les écarts-type et le coefficient de corrélation croisée
   • Simuation pour observer le phénomène de salt fingers
   • Caractéristiques des salt fingers

Conclusion :

• Dans cette étude, la simulation numérique a permis l'étude qualitative des salt fingers. Il a été observé pour la première fois la présence de salt fingers dans une simulation numérique utilisant le modèle de Large Eddy Simulation pour les turbulences.
• Aucune simulation dans la littérature ne présentait de salt fingers en utilisant les Large Eddy Simulations.
• Une observation quantitative du phénomène a été menée afin d'étudier les caractéristiques des salt fingers en fonction des paramètres physiques (nombre de Rayleigh et ratio de densité), à partir des champs de vitesse verticale et de salinité dans le domaine étudié.
• L'étude du taux de croissance maximal du système est calculé à partir des valeurs propres du système et de la formule orignale de Stern. Les deux méthodes fournissent des résultats similaires.
• Enfin, les lois de puissance du taux de croissance et de l'intervalle de stabilité du nombre d'onde en fonction des paramètres adimensionnés du système sont aussi déterminées.
• Une future étude pourrait être menée afin d'étudier un intervalle de paramètres physiques plus large pour analyser l'apparition des salt fingers et pour trouver de nouvelles lois de puissance du système.